通常情况下，宝宝吞了枣核可能不会出现不适症状，也可能会在吞下后马上出现症状，或者在24小时之内出现不适症状。

如果宝宝不小心吞了枣核，但是枣核直接进入了胃内，没有出现呛咳的现象，也没有对胃肠道造成刺激，由于枣核无法被人体消化，可能会在一段时间后由于胃肠道蠕动而随大便排出体外，通常不会引发不适反应。

如果枣核卡在了宝宝的喉咙处，宝宝可能会表现出咳嗽、呼吸困难、脸部发红等症状，家长可以使用海姆立克急救法，从后方环抱宝宝的腹部，并用手部握拳后按压在肚脐上2cm左右处，然后用另一只手握拳，快速向内上方压迫腹部，促使宝宝将异物排出。

由于枣核的两端较尖，进入胃部后可能会导致胃粘膜损伤，通常宝宝在24小时之内会出现腹部疼痛、呕血、哭闹不止等症状。若症状比较轻微，通常在一段时间后可以自行缓解，严重时可遵从医嘱做胃肠镜检查，通过手术方式将枣核取出。

家长在平时要注意宝宝的饮食，在给宝宝吃枣时可以选择将枣核去除，以免发生危险。若宝宝出现不适症状，应及时就医，在医生的指导下进行相应的处理。