一般情况下，宝宝在床上往后倒会不会伤大脑，需要按照摔倒后的症状判断，不排除会损伤大脑的情况。

如果宝宝在床上往后倒的高度较低或在倒下的同时做屈腿、头部抬起等规避动作，这种情况下由于头部不会受到强烈的外力作用，一般不会对大脑有明显损伤。但如果宝宝往后倒的过程中没有规避，头部直接砸向床面，则有可能导致头部的软组织受到损伤，出现淤青、红肿或疼痛等不适症状。在部分情况下往后倒还可能造成脑震荡或颅内出血，刚开始无明显症状，但随时间发展可表现为瞳孔放大、鼻孔出血或精神状态差等症状。

建议在宝宝摔倒后密切观察，避免剧烈运动并及时就医检查。