一般情况下，48天小孩肚脐眼发硬，可能是消化不良、肠炎、胃炎等原因导致的。可以通过物理治疗和药物治疗等方式缓解。

1、消化不良：48天的小孩自身消化功能弱，若短时间内进食过多，就容易引起消化不良，导致母乳或奶粉无法及时消化，出现腹部胀气，并伴有恶心、呕吐等症状。可以顺时针按摩腹部进行改善，如果症状严重，可以在医生的指导下使用乳果糖口服溶液、枯草杆菌二联活菌颗粒等药物进行治疗。

2、肠炎：通常是饮食不卫生，口腔卫生条件差等原因引起的，炎症因子会刺激肠道，导致肠道平滑肌强烈收缩，出现肠道痉挛，进而使肚子局部变硬，同时伴有腹痛、腹泻、恶心等症状。可以在医生指导下使用阿奇霉素干混悬剂、盐酸左氧氟沙星胶囊等药物。

3、胃炎：如果小孩患有胃炎，可能会出现便秘或肠梗阻等情况，导致粪便无法及时排出，便块会在肠道内堆积，造成局部发硬的情况，还伴有隐痛、食欲不振等症状。可以在医生指导下使用阿莫西林颗粒、奥美拉挫肠溶片等药物治疗。

除以上原因外，也有可能是慢性肚脐炎等原因导致的，建议及时就医检查，在医生的指导下进行相应的处理。